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设方程和方程的根分别为,函数,则(   )

A.
B.
C.
D.

A

解析试题分析:令,可得,同理,令,得,从而为曲线与直线交点的横坐标,为曲线与直线交点的横坐标,

而曲线与曲线关于直线对称,故点与点关于直线对称,由于直线与直线对称,故的中点即为直线与直线的交点,故点的坐标为,由中点坐标公式可得
,故曲线的对称轴为直线,因此函数上单调递增,故有,故选A.
考点:1.函数的零点;2.互为反函数的两个函数图象的关系;3.二次函数

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知,函数,则实数的取值范围为(   )

A.B.C.D.

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若函数,其定义域为,则的取值范围是(  )

A. B. C. D. 

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已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且当成立(其中的导函数),若的大小关系是(   )

A. B. C. D.

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已知定义在上的周期为的偶函数,当时,,则在区间内零点的个数为(   )

A.3019 B.2020 C.3021 D.3022

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设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数,的导函数,当时,;当时,,则方程上的根的个数为(   )

A.2 B.5 C.8 D.4

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已知函数,满足对任意,都有成立,则的取值范围是    (  )

A. B.(1,2] C.(1,3) D.

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函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

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若函数对于任意的都有,且,则(   )

A.B.C.D.

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