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    在数列中，，求数列的通项公式


    解析:

    点拨：本题有多种求法，“归纳——猜想——证明”是其中之一

    解析：猜想

    下面用数学归纳法证明：（1）当n=1时，，猜想成立

    （2）假设当n=k时猜想成立，则

    当n=k+1时猜想也成立

    综合（1）（2），对猜想都成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0）．
    （Ⅰ）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈N*，an是an+3与an+6的等差中项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=1-
    1
    4an
    ，bn=
    2
    2an-1
    ，其中n∈N*．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{c_{n}}满足：bn=
    c1
    2+1
    -
    c2
    22+1
    +
    c3
    23+1
    -
    c4
    24+1
    +…+（-1）n
    cn
    2n+1
     （n∈N*），求数列{cn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列中，其中 

     ⑴求数列的通项公式；

    ⑵设，证明：当时，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列中，，（是常数，，2，3，…），且，，成公比不为1的等比数列。

    （I）求的值；

    （II）求数列的通项公式。

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