A. | $\frac{224}{225}$ | B. | $\frac{104}{225}$ | C. | $\frac{8}{15}$ | D. | $\frac{112}{225}$ |
分析 设盒中装有10张大小相同的精美卡片,其中印有“环保会徽”的有n张,“绿色环保标志”图案的有10-n张,由题意得$\frac{{C}_{n}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{1}{3}$,求出n=6,从而求出ξ~B(4,$\frac{2}{15}$),由此能求出E(ξ)+D(ξ)的值.
解答 解:设盒中装有10张大小相同的精美卡片,其中印有“环保会徽”的有n张,
“绿色环保标志”图案的有10-n张,
由题意得$\frac{{C}_{n}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{1}{3}$,解得n=6,
∴参加者每次从盒中抽取卡片两张,获奖概率p=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{2}{15}$,
∴现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,抽后放回,另一人再抽,用ξ表示获奖的人数,
则ξ~B(4,$\frac{2}{15}$),
∴E(ξ)+D(ξ)=$4×\frac{2}{15}+4×\frac{2}{15}×(1-\frac{2}{15})$=$\frac{224}{225}$.
故选:A.
点评 本题考查离散型随机变量的数学期望和方差和的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意二项分布的性质的合理运用.
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A. | ?x0>0,不等式x0-1≥lnx0成立 | B. | ?x0>0,不等式x0-1<lnx0成立 | ||
C. | ?x≤0,不等式x-1≥lnx成立 | D. | ?x>0,不等式x-1<lnx成立 |
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