Question

（07年上海卷文）（14分）如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．

例如，数列与数列都是“对称数列”．

（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；

       （2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；

      （3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列．求前项的和．

Answer 1

解析：（1）设数列的公差为，则，解得 ，

    数列为．   

    （2） 

           67108861． 

    （3）．

     由题意得 是首项为，公差为的等差数列．

     当时，．

     当时，

     综上所述，