Question

【题目】已知全集U={不大于10的非负偶数}，A={0，2，4，6}，B={x|x∈A，且x＜4}，求集合UA及A∩（UB）．

Answer 1

【答案】解：∵全集U={不大于10的非负偶数}={0，2，4，6，8，10}，A={0，2，4，6}，B={x|x∈A，且x＜4}={0，2}，∴UA={8，10}，UB={4，6，8，10}，
则A∩（UB）={4，6}
【解析】列举出全集U中的元素，找出A中小于4的元素确定出B，求出A的补集，找出A与B补集的交集即可．
【考点精析】掌握交、并、补集的混合运算是解答本题的根本，需要知道求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．