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    已知函数数学公式（x∈R，且x≠0）若实数a，b使得函数y=f（x）在定义域上有两个零点，则a2+b2的最小值为 ________


    分析：通过换元，将函数的零点问题转化为二次函数的零点问题，换元要注意变量的范围，利用二次函数的图象求出a，b
    满足的条件；利用线性规划求出a2+b2的最小值
    解答：解：令=t（t≥2或t≤-2）
    则g（x）=t2+at+b
    y=f（x）在定义域上有两个零点
    则t2+at+b=0在（2，+∞）∪（-∞，-2）有一解
    ∴g（2）＜0或g（-2）＜0
    即4+2a+b＜0或4-2a+b＜0
    由线性规划
    所以a2+b2的最小值为（0，0）到4-2a+b=0的距离的平方
    故答案为：
    点评：本题考查等价转化的能力、数学结合的数学方法、利用线性规划求函数的最值．
    练习册系列答案
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    （1）求A的值；
    （2）设，，，求cos（α+β）的值．

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    （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

    已知函数，x∈R，且f(x)的最大值为1．

    (1) 求m的值，并求f(x)的单调递增区间；

    (2) 在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断△ABC的形状．

     

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