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证明:∵0<x<1,∴0<1-x<1.
∴可设x=sin2φ,且φ∈(0,),则
==a2(1+cot2φ)+b2(1+tan2φ)=a2+b2+a2cot2φ+b2tan2φ≥a2+b2+2ab=(a+b)2.
∴原题得证.
科目:高中数学 来源: 题型:047
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