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    已知数列{an}中，，且3690共有m个正约数（包含1和自身），则am=    ．
    【答案】分析：通过计算数列{an}的前几项找出规律并求出其通项，再求出3690的正约数的个数，即可求出答案．
    解答：解：∵a1=2，∴，∴，∴，∴．
    由此可知：an+4=an，即数列{an}是一个周期为4的数列．
    ∵3690=1×2×3×3×5×41
    ∴3690正约数共有5+（-3）+（）+（）+=24=m，
    ∴．
    故答案为．
    点评：正确求出数列{an}的通项和3690的正约数的个数是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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