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    下列命题:

    ①直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α;②若直线a在平面α外,则a∥α;③若直线a∥b,直线bα,则a∥α;④若直线a∥b,bα,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.

    其中真命题的个数为____________________.

    解析:对于①,∵直线l虽与平面α内无数条直线平行,但l有可能在平面α内,

    ∴l不一定平行于α.

    ∴①是假命题.

    对于②,

    ∵直线a在平面α外,包括两种情况:

    a∥α和a与α相交,

    ∴a和α不一定平行.

    ∴②是假命题.

    对于③,∵直线a∥b,bα,则只能说明a和b无公共点,但a可能在平面α内,

    ∴a不一定平行于α.

    ∴③是假命题.

    对于④,∵a∥b,bα,那么aα或a∥α,

    ∴a可能与平面α内的无数条直线平行.

    ∴④是真命题.

    综上,真命题的个数为1.

    答案:1

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    ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β
    上面命题中，真命题的序号为
    ①②
    ①②
    ．（写出所有真命题的序号）

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    ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线l与平而α垂直，
    ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β
    上面命题中，真命题的序号为    ．（写出所有真命题的序号）

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    ②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，则ι⊥γ
    ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直，
    ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等.则平面α平行于平面β
    上面命题中，真命题的序号为________（写出所有真命题的序号）

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             ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直，

             ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β

             上面命题中，真命题的序号为             （写出所有真命题的序号）

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