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    （本小题满分12分）
    如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且.

    （1）求证：；
    （2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.
    （1）∵BD是底面圆直径，∴，又面，面，∴，从而面（2）

    试题分析：（1）证明：∵BD是底面圆直径，
    ∴，……２分
    又面，面，
    ∴，……４分
    从而，面；…………5分
    （2）连接ＤＥ，由（１）知，

    又E是AC中点，，
    则，所以，面.………７分
    于是，直线BD与面AＣＤ所成角为，………９分
    而面，则，即为直角三角形.
    又，则
    而，所以。…………12分
    点评：空间几何体中的线面角一般都是利用定义作出角，然后再直角三角形中求出即可
    练习册系列答案
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    如图，圆锥中，为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且，，为的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求圆锥的表面积；求圆锥的体积。
    （3）求异面直线与所成角的正切值 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．
    设：由曲线和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，，，的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某几何体的三视图如下右图所示，则这个几何体的体积是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别为和的线段，则的最大值为                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    半径为的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 (    )
    A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的表面积为，则该球的体积是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    球的体积是，则球的表面积是         ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面α截球O的球面所得圆的面积为π,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为（   ）
    A．πB．4πC．4πD．6π

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