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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是(　　)
    A．B．C．D．
    D
    结合图形建立空间直角坐标系,通过向量的坐标运算可知AM⊥OP恒成立,即AM与OP所成的角为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知的直径，点、为上两点，且，，为弧的中点．将沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．

    （1）求证：；
    （2）在弧上是否存在点，使得平面？若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由；
    （3）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.

    (1)求证:AE⊥平面A1BD.
    (2)求二面角D-BA1-A的余弦值.
    (3)求点B1到平面A1BD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平面ABCD成30°的角.

    求证:(1)CM∥平面PAD.
    (2)平面PAB⊥平面PAD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图甲，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点，点G为BC边的中点．线段AG交线段ED于F点，将△AED沿ED翻折，使平面AED⊥平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。

    （1）求证BC⊥平面AFG；
    （2）求二面角B－AE－D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设A1、A2、A3、A4、A5是空间中给定的5个不同的点，则使＋＋＋＋＝0成立的点M的个数为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    向量＝(2,4,x),＝(2,y,2)，若||＝6,且⊥，则x＋y的值为（ ）
    A．－3B．1C．－3或1D．3或1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为(　　)
    A．,-,4B．,-,4
    C．,-2,4D．4,,-15

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是    (　　)．
    A．相交 B．平行C．垂直 D．不能确定

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