Question

设S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若x+1∉A，且x-1∉A，则称x是A的一个孤立元素．那么S的4元子集中，不含孤立元素的子集共有

6

个．

Answer 1

分析：根据孤立元素的定义，并且结合集合S可以把S的4元子集进行一一列举，即可得到答案．

解答：解：由孤立元素的定义可得：S={0，1，2，3，4，5}中不含“孤立元”的集合4个元素有：
{0，1，2，3}，{0，1，3，4}，{0，1，4，5}}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}，
所以S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个．
故答案为：6．

点评：本题主要考查有关集合的新定义，解决此类问题的关键是正确理解新定义“孤立元素”，并且正确理解S的4元子集，而在列举是应当做到不重不漏．