各项均为正数的数列中,
是数列
的前
项和,对任意
,有
.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列
的前
项和
.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
下列数列既是递增数列,又是无穷数列的有 。(填题号)
(1)1,2,3,…,20;
(2)-1,-2, -3,…,-n,…;
(3)1,2,3,2,5,6,…;
(4)-1,0,1,2,…,100,…
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
对于数列,把
作为新数列
的第一项,把
或
(
)作为新数列
的第
项,数列
称为数列
的一个生成数列.例如,数列
的一个生成数列是
.已知数列
为数列
的生成数列,
为数列
的前
项和.
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足的通项公式为
,求
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
正项数列{an}的前n项和Sn满足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:对于任意的n∈N*,都有Tn<
.
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