Question

已知P是矩形ABCD所在平面外一点，∠PAB=∠PAD=90°，PA=12，AB=3，AD=4．
（1）求证：PA⊥BD．
（2）求线段PC的长．

Answer 1

解（1）：证明：∵∠PAB=∠PAD=90°，
∴PA⊥AB，PA⊥AD
又∵AB∩AD=A
∴PA⊥平面ABCD
又∵BD?平面ABCD
∴PA⊥BD．
（2）∵四边形ABCD为矩形，且AB=3，AD=4
∴AC=5
又∵AC?平面ABCD，
∴PA⊥AC
又∵PA=12
∴PC=13