【题目】如图,在直角梯形中,
//
,
⊥
,
⊥
, 点
是
边的中点, 将△
沿
折起,使平面
⊥平面
,连接
,
,
, 得到如
图所示的空间几何体.
(Ⅰ)求证: ⊥平面
;
(Ⅱ)若,求点
到平面
的距离.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数,
).以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,与直角坐标系
取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)设为曲线
上任意一点,求
的取值范围;
(Ⅱ)若直线与曲线
交于两点
,
,求
的最小值.
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【题目】已知函数f(x)=( )x﹣log2x,0<a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,实数d是函数f(x)的一个零点.给出下列四个判断:
①d>a;②d>b;③d<c;④d>c.其中可能成立的是(填序号)
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【题目】已知二次函数f(x)=2x2﹣4x.
(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;
(2)用描点法画出它的图象;
(3)求出函数的最值,并分析函数的单调性.
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【题目】如图所示,有两个独立的转盘()、(
).两个图中三个扇形区域的圆心角分别为
、
、
.用这两个转盘进行玩游戏,规则是:依次随机转动两个转盘再随机停下(指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始),记转盘(
)指针所对的数为
,转盘(
)指针所对的数为
,(
、
),求下列概率:
(1);
(2).
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【题目】已知幂函数f(x)=(﹣2m2+m+2)xm+1为偶函数.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数y=f(x)﹣2(a﹣1)x+1在区间(2,3)上为单调函数,求实数a的取值范围.
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【题目】如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,点E是BC边的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AE,AC,DE,得到如图2所示的几何体.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面ADC;
(Ⅱ)若AD=2,直线CA与平面ABD所成角的正弦值为,求二面角E-AD-C的余弦值.
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