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若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,且渐近线方程为
5
x±2y=0
的双曲线的标准方程是(  )
A.
9y2
4
-
9x2
5
=1
B.
9x2
4
-
9y2
5
=1
C.
x2
5
-
y2
4
=1
D.
3x2
2
-3y2=1
由双曲线渐近线方程可知
b
a
=
5
2

因为抛物线的焦点为(1,0),所以c=1②
又c2=a2+b2
联立①②③,解得a2=
4
9
,b2=
4
9

所以双曲线的方程为
9x2
4
-
9y2
5
=1

故选B.
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5
x±2y=0
的双曲线的标准方程是(  )
A、
9y2
4
-
9x2
5
=1
B、
9x2
4
-
9y2
5
=1
C、
x2
5
-
y2
4
=1
D、
3x2
2
-3y2=1

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