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(5分)(2011•广东)如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为(       )

A. B.4 C. D.2

C

解析试题分析:根据已知中的三视图及相关视图边的长度,我们易判断出该几何体的形状及底面积和高的值,代入棱锥体积公式即可求出答案.
解:由已知中该几何中的三视图中有两个三角形一个菱形可得
这个几何体是一个四棱锥
由图可知,底面两条对角线的长分别为2,2,底面边长为2
故底面棱形的面积为=2
侧棱为2,则棱锥的高h==3
故V==2
故选C
点评:本题考查的知识点是由三视图求面积、体积其中根据已知求出满足条件的几何体的形状及底面面积和棱锥的高是解答本题的关键.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下左图所示的几何体,是由下列哪个平面图形旋转得到的              (    )

A.            B.          C.          D

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如图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆),则该几何体的表面积是(  )

A. B. C. D.

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右图为几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )

A.B.C.D.

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三棱锥的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,,则该球的表面积为(   )

A.B.C.D.

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若某棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该棱锥的体积等于(    )

A.10cm3        B.20cm3          C.30cm3        B.40cm3

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如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(   )

A.B.C.D.

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[2013·宁波质检]如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA1⊥平面A1B1C1,正视图是正方形,俯视图是正三角形,该三棱柱的侧视图面积为(  )

A.2B.C.2D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

(2012•广东)某几何体的三视图如图所示,它的体积为(  )

A.12π B.45π C.57π D.81π

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