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已知函数,则不等式f(x)-x≤2的解集是( )
A.[-,0]
B.(0,+∞)
C.[0,+∞)
D.
【答案】分析:分情况分别代入对应的解析式,求出对应的结论,最后合并即可.
解答:解:当x≤0时,2x2+1-x≤2,∴-≤x≤0;
当x>0时,-2x-x≤2,∴x>0.
综上所述:x∈[-,+∞).
故选:D.
点评:本题考查一元二次不等式的解法以及分段函数的应用,考查分类讨论的思想,是基础题.
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A.
B.
C.(-∞,-1)∪(3,+∞)
D.(-1,3)

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