Question

（2012•资阳三模）已知某圆的一条直径的端点分别是A（4，0），B（0，-6），则该圆的标准方程是（　　）

A．（x+2）²+（y-3）²=13

B．（x+2）²+（y-3）²=52

C．（x-2）²+（y+3）²=52

D．（x-2）²+（y+3）²=13

Answer 1

分析：由AB为圆的直径，由A和B的坐标，利用中点坐标公式求出圆心的坐标，利用两点间的距离公式求出半径r，由圆心坐标和半径r，写出圆的标准方程即可．

解答：解：∵A（4，0），B（0，-6），AB为直径，
∴圆心坐标为（

4+0

2

，

0-6

2

），即（2，-3），半径r=

(4-2)2+(0+3)2

=

13

，
则该圆的标准方程为是（x-2）²+（y+3）²=13．
故选D

点评：此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：线段中点坐标公式，以及两点间的距离公式，熟练掌握公式是解本题的关键．