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    指数函数f（x）=（2a-1）x满足f（π）＜f（3），则实数a的取值范围是
    (
    1
    2
    ， 1)
    (
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    2
    ， 1)
    ．
    分析：由题意得指数函数f（x）=（2a-1）x是减函数，得底数2a-1∈（0，1），解此不等式即得实数a的取值范围．
    解答：解：∵π＞3且f（π）＜f（3），
    ∴函数f（x）=（2a-1）x是减函数
    因此2a-1∈（0，1），解之得
    1
    2
    ＜a＜1
    故答案为：(
    1
    2
    ， 1)
    点评：本题给出指数函数为减函数，求参数a的取值范围，着重考查了指数函数的图象与性质等知识，属于基础题．
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