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    4．函数f（x）=x3+3x2+3x-a的极值点的个数是（　　）
    A．2B．1C．0D．由a确定

    分析 先求出函数的导数，得到导函数f′（x）≥0，从而得到结论．

    解答 解：f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，
    ∴函数f（x）在R上单调递增，
    ∴函数f（x）=x3+3x2+3x-a的极值点的个数是0个，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    14．不等式x（x+2）≥0的解集为（　　）
    A．{x|x≥0或x≤-2}B．{x|-2≤x≤0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}

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    15．在△ABC中，若A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，B=$\frac{π}{6}$，c=2$\sqrt{3}$，则b=（　　）
    A．4B．2C．16-4$\sqrt{3}$D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，D为BC中点，记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$．
    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AC}$．
    （2）求|$\overrightarrow{AC}$|

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    19．已知函数f（x）=loga（x-1）+a（a＞0，a≠1）的图象经过点（2，3）．求函数f（x）的解析式．

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    9．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，且（λ$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则实数λ的值为2．

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    16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{asin2x，0≤x≤π}\end{array}\right.$．若方程f（x）=1有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．{-1}∪（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=-x3+2x2-x（x∈R）．
    （1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设$\overrightarrow a$是非零向量，λ为负实数，下列结论中正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow a$与$λ\overrightarrow a$的方向相反B．$|{λ\overrightarrow a}|≥|{\overrightarrow a}|$
    C．$\overrightarrow a$与${λ^2}\overrightarrow a$的方向相同D．$|{λ\overrightarrow a}|=|λ|\overrightarrow a$

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