精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2012•辽宁模拟)若利用计算机在区间(0,1)上产生两个不等的随机数a和b,则方程x=2
2a
-
2b
x
有不等实数根的概率为(  )
分析:先根据方程x=2
2a
-
2b
x
有不等实数根,确定a>b,再根据在区间(0,1)上产生两个不等的随机数a和b,以面积为测度,即可求得概率.
解答:解:∵方程x=2
2a
-
2b
x
有不等实数根
∴方程x2-2
2a
x+2b=0
有不等实数根
∴△=8a-8b>0
∴a>b
如图所示,方程x=2
2a
-
2b
x
有不等实数根的概率为
1
2
×1×1
1×1
=
1
2

故选B.
点评:本题考查几何概型,确定以面积为测度,正确计算面积是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•辽宁模拟)已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)已知函数f(x)在x=1处取得极值,且对?x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•辽宁模拟)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程为:ρ=
10
2
sin(θ-
π
4
)
,点P(2cosα,2sinα+2),参数α∈[0,2π].
(Ⅰ)求点P轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)求点P到直线l距离的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•辽宁模拟)选修4-1:几何证明选讲
已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1.
(Ⅰ)求证:AC平分∠BAD;
(Ⅱ)求BC的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•辽宁模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{Sn}是首项和公比都是3的等比数列,则{an}的通项公式an=
3,(n=1)
2•3n-1.(n≥2)
3,(n=1)
2•3n-1.(n≥2)

查看答案和解析>>

同步练习册答案