【题目】(题文)已知函数
(I)当时,求函数
的单调区间;
(II)当时,若对于区间
上的任意两个不相等的实数
,都有
成立,求实数
的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如果的三个内角的正弦值分别等于
的三个内角的余弦值,则下列正确的是( )
A. 与
都是锐角三角形
B. 与
都是钝角三角形
C. 是锐角三角形且
是钝角三角形
D. 是钝角三角形且
是锐角三角形
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2018年2月9-25日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24 届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有的把握认为,收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍,设选取的3 人中女生人数为,写出
的分布列,并求
.
附:,其中
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本,分别统计出这些试卷总分,由总分得到如下的频率分别直方图.
(1)求这100份数学试卷成绩的中位数;
(2)从总分在和
的试卷中随机抽取2份试卷,求抽取的2份试卷中至少有一份总分少于65分的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数f(x)=2|x﹣1|+x﹣1,g(x)=16x2﹣8x+1.记f(x)≤1的解集为M,g(x)≤4的解集为N.
(1)求M;
(2)当x∈M∩N时,证明:x2f(x)+x[f(x)]2≤ .
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【题目】下列有关命题的说法正确的是( )
A. “若x>1,则2x>1”的否命题为真命题
B. “若cosβ=1,则sinβ=0”的逆命题是真命题
C. “若平面向量a,b共线,则a,b方向相同”的逆否命题为假命题
D. 命题“若x>1,则x>a”的逆命题为真命题,则a>0
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