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    设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：]
    ①若则；
    ②若，则；
    ③若则  
    ④若则   
    其中所有正确命题的序号是(    )
    A．①②B．①③C．③④D．①③④
    B
    ①正确，②只有两条直线相交时结论才成立，③正确，④由可得，又所以，错误，因此正确的是①③，选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，
    为正三角形，为的中点，为棱的中点
    （1）求证：平面
    （2）求二面角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，，、分别是、的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。

    （I）证明：是侧棱的中点；
    （Ⅱ）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A1AC＝60°，点O为底面对角线AC与BD的交点.
    （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面
    PAD⊥面ABCD（如图2）。
    （1）证明：平面PAD⊥PCD；
    （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC，把几何体分成的两部分；
    （3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.
    (Ⅰ)当点F为AB的中点时.
    (1)求证：EF⊥AC1；
    (2)求点B1到平面DEF的距离.
    (Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四个命题，其中正确的命题是         （   ）
    ①若直线l //平面，则直线l的垂线必平行平面；
    ②若直线l与平面相交，则有且只有一个平面，经过l与平面垂直；
    ③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；
    ④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体．
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
    （1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；
     
    （2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面
    AGC的垂线，若垂足H在CG上，
    求证：面AGD⊥面BGC
    （3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积
    及其外接球的表面积。

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