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    直线x=ky+3与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    只有一个公共点，则k的值有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．无数多个
    x=ky+3代入双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    ，可化为（4k2-9）y2+24ky=0．
    ①当4k2-9=0时，可得k=±
    3
    2
    ，此时直线与双曲线的渐近线平行，直线与双曲线有且只有一个交点，满足题意；
    ②当4k2-9≠0时，由直线与双曲线有且只有一个公共点，可得△=（24k）2-0=0，解得k=0．此时满足条件．
    综上可得：k=±
    3
    2
    ，0．
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，动点p（x，y）（x≥0）满足：点p到定点F（
    1
    2
    ，0）与到y轴的距离之差为
    1
    2
    ．记动点p的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的轨迹方程；
    （2）过点F的直线交曲线C于A、B两点，过点A和原点O的直线交直线x=-
    1
    2
    于点D，求证：直线DB平行于x轴．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点M是曲线C上任一点，点M到点F（1，0）的距离比到y轴的距离多1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点P（0，2）的直线L交曲线C于A、B两点，若以AB为直径的圆经过原点O，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线y=x+1与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    相交于A，B两点，则|AB|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点F是椭圆W：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A、B分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，三角形ABF的面积为
    3
    		3
    2
    ，
    （Ⅰ）求椭圆W的方程；
    （Ⅱ）对于x轴上的点P（t，0），椭圆W上存在点Q，使得PQ⊥AQ，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆W交于不同的两点M、N（M、N异于椭圆的左右顶点），若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个交点（　　）
    A．-
    		6
    3
    ＜k＜
    		6
    3
    		B．k＞
    		6
    3
    或k＜-
    		6
    3
    C．-
    		6
    3
    ≤k≤
    		6
    3
    		D．k≥
    		6
    3
    或k≤-
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2的内切圆的面积为π．A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，经过点A（1，2），其焦点F在y轴上，直线y=kx+2交抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交抛物线C于点N．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l：y=k(x-
    		2
    )    与双曲线x2-y2=1仅有一个公共点，则实数k的值为（　　）
    A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0

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