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    若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则函数f(x＋1)的单调递减区间是                                                                                             (　　)

    A．(2,4)                           B．(－3，－1)

    C．(1,3)                           D．(0,2)

    D

    解析　由f′(x)＝x2－4x＋3＝(x－1)(x－3)知，当x∈(1,3)时，f′(x)<0.函数f(x)在(1,3)上为减函数，函数f(x＋1)的图像是由函数y＝f(x)图像向左平移1个单位长度得到的，所以(0,2)为函数y＝f(x＋1)的单调减区间．

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    3、若函数f（x）=x3，导函数值f'（x0）=3，则正数x0的值为
    1
    ．

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    若函数f（x）=xlnx在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    .(本小题满分12分）

    已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)

    (I)求函数f(x)的单调区间；

    (II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0, 为f(x)的导函数，求证：

    (III)求证

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省江南十校高三素质教育联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合：

    ①方程有实数根；

    ②函数的导数 (满足”

    (I )若函数为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根；

    (II)    判断函^是否是集合M中的元素，并说明理由；

    (III)   “对于（II)中函数定义域内的任一区间，都存在，使得”，请利用函数的图象说明这一结论.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省盐城中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若函数f（x）=x3，导函数值f'（x）=3，则正数x的值为    ．

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