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    14．关于x的不等式$\frac{2x-3a}{x+2a}≤1（a＜0）$的解集是（　　）
    A．[5a，-2a）B．（-∞，5a]∪（-2a，+∞）C．（-2a，5a]?D．（-∞，5a]

    分析 移项通分可化原不等式为$\left\{\begin{array}{l}{（x-5a）（x+2a）≤0}\\{x+2a≠0}\end{array}\right.$，解不等式组可得．

    解答 解：原不等式可化为$\frac{2x-3a}{x+2a}$-1≤0，
    通分可得$\frac{2x-3a-x-2a}{x+2a}$≤0，
    整理可得$\frac{x-5a}{x+2a}$≤0，等价于$\left\{\begin{array}{l}{（x-5a）（x+2a）≤0}\\{x+2a≠0}\end{array}\right.$，
    解不等式组可得5a≤x＜-2a，（a＜0）
    故选：A

    点评 本题考查分式不等式的解集，转化为整式不等式组是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    4．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是C1D的中点，P是棱CC1所在直线上的动点．则下列四个命题：
    ①CD⊥PE
    ②EF∥平面ABC1
    ③${V_{P-{A_1}D{D_1}}}={V_{{D_1}-ADE}}$
    ④不存在过P的直线与正四棱柱的各个面都成等角．
    其中正确命题的序号是①③（写出所有正确命题的序号）．

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    5．求函数极限：$\underset{lim}{x→4}$$\frac{\sqrt{2x+1}-3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{2}}$．

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    2．已知圆的圆心为坐标原点，且经过点（-1，$\sqrt{3}$）．
    （1）求圆的方程；
    （2）若直线l1：x-$\sqrt{3}$y+b=0与此圆有且只有一个公共点，求b的值；
    （3）求直线l2：x-$\sqrt{3}y+2\sqrt{3}$=0被此圆截得的弦长．

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    9．设$\overrightarrow{a}$=（cosx+sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx-sinx，2sinx），其中x∈R．函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求函数f（x）的最大值、最小值及相应x的值；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在等腰梯形ABCD中（如图），AB∥CD，DE⊥AB，AB=5，CD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，现沿DE将等腰梯形折成直二面角．
    （1）证明：BC⊥平面ACE；
    （2）求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株．现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果绘成频率分布直方图如图：（直方图中每个区间仅包含左端点）
    （1）求直方图中的x值；
    （2）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若直线y=x+$\sqrt{6}$与椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0且m≠1）只有一个公共点，则该椭圆的长轴长为2$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设函数f（x）=loga（3-ax）在区[0，2]是减函数，则a的取值范围是1$＜a＜\frac{3}{2}$．

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