练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知集合A中有10个元素，集合B中有8个元素，集合A∩B中共有4个元素，则集合A∪B中共有14个元素．

    分析 直接利用集合并集元素个数的计算公式求解．

    解答 解：设集合A中元素的个数为d（A），集合B中元素的个数为d（B），
    A∩B中元素的个数为d（A∩B），
    则d（A）=10，d（B）=8，
    d（A∩B）=4，
    ∴集合A∪B中元素个数d（A∪B）=d（A）+d（B）-d（A∩B）=10+8-4=14．
    故答案为：14．

    点评 本题考查了并集及其运算，关键是掌握求并集中元素个数的计算公式，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=4，a2+a4=2，则log2（$\frac{{S}_{2016}}{{a}_{2016}}$+1）=（　　）
    A．2015B．2016C．22015D．22016

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若a＞$\frac{1}{e}$，则方程lnx-ax=0的实根的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．无穷多个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求cos2$\frac{5π}{12}$+sin2$\frac{π}{12}$+cos$\frac{5π}{12}$cos$\frac{π}{12}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，
    （Ⅰ）设旅游团的人数为x人，飞机票为y元，求y关于x的函数解析式；
    （Ⅱ）那么旅游团的人数x为多少时，旅行社可获得的利润最大？
    （飞机票总收费=每张飞机票价×旅行团人数；  利润=飞机票总收费-包机费）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|1≤y≤4}，则A∩B=（　　）
    A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1，（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，则a4的值为（　　）
    A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{1}{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知A={正四棱柱}，B={直四棱柱}，C={长方体}，D={直平行六面体}，则（　　）
    A．A⊆C⊆B⊆DB．C⊆A⊆B⊆DC．C⊆A⊆D⊆BD．A⊆C⊆D⊆B

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是①②③．（填写所有正确命题的序号）
    ①若sinAsinB=2sin2C，则0＜C＜$\frac{π}{4}$；
    ②若a+b＞2c，则0＜C＜$\frac{π}{3}$；
    ③若a4+b4=c4．则△ABC为锐角三角形；  
    ④若（a+b）c＜2ab，则C＞$\frac{π}{2}$•

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案