分析 (1)利用等比数列的通项公式即可得出.
(2)利用对数的运算性质、等差数列的求和公式即可得出.
解答 解:(1)∵数列{an}满足$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=3(n∈N*,n≥2),a4=9.
∴数列{an}是公比为3的等比数列,an=${a}_{4}×{3}^{n-4}$=9×3n-4=3n-2.
(2)bn=1-2log3an=1-2(n-2)=5-2n.
∴数列{bn}的前k项和Sk=$\frac{k(3+5-2k)}{2}$=-45,化为k2-4k-45=0.k∈N*.
解得k=9.
点评 本题考查了对数的运算性质、等比数列与等差数列的通项公式及其求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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A. | {x|x≠-$\frac{1}{3}$} | B. | {x|-$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{1}{3}$} | C. | ∅ | D. | {x|x=-$\frac{1}{3}$} |
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