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    如图，是椭圆在第一象限上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是         .

    试题分析：延长交于点，由已知条件可知，而，所以即．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆经过点，.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设为椭圆上的动点，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线M： 的准线过椭圆N： 的左焦点，以坐标原点为圆心，以t（t>0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C.

    （1）求抛物线M的方程.
    （2）设点A的横坐标为x1，点C的横坐标为x2，曲线M上点D的横坐标为x1+2，求直线CD的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.
    (1)写出的方程;
    (2)若点在第一象限,证明当时,恒有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，、分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限．过作轴的垂线，垂足为．连接，并延长交椭圆于点．设直线的斜率为．

    （Ⅰ）当直线平分线段时，求的值；
    （Ⅱ）当时，求点到直线的距离；
    （Ⅲ）对任意，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为、，P为椭圆 上任意一点，且的最小值为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动圆与椭圆相交于A、B、C、D四点，当为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为，则椭圆方程为（   ）
    A．或B．
    C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为，则k的值为（    ）
    A．－21B．21C．或21D．或21

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求弦的长度.

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