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    如果直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是_________.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题6分）
    已知双曲线：的一个焦点是，且．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上．
    （3）设（2）中直线与双曲线的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.
    （I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
    （II）当时，求的最大、最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题8分) 已知直线过点且与直线垂直，抛物线Ｃ：与直线交于Ａ、Ｂ两点．
    （１）求直线的参数方程；
    （２）设线段ＡＢ的中点为Ｐ，求Ｐ的坐标和点Ｍ到Ａ、Ｂ两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，A点的坐标为（3，0），BC边长为2，且BC在y轴上的区间[-3，3]上滑动．
    （1）求△ABC外心的轨迹方程；
    （2）设直线l∶y＝3x＋b与（1）的轨迹交于E，F两点，原点到直线l的距离为d，求 的最大值．并求出此时b的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且
    (1)求椭圆C的方程
    (2)点P(，0)，A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，当mn取得最小值时，直线与曲线交点个数为              .w.&

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①动点M到两定点A、B的距离之比为常数，则动点M的轨迹是圆；
    ②椭圆的离心率为
    ③双曲线的焦点到渐近线的距离是；
    ④已知抛物线上两点, 且为原点),则.
    其中的真命题是_____________.(把你认为是真命题的序号都填上)

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