Question

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＜b＜c， ．
（1）求B的大小；
（2）若a=2， ，求c的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 a=2bsinA，得 sinA=2sinBsinA，

因为0＜A＜π，所以sinA≠0，

所以sinB= ，

因为0＜B＜π，且a＜b＜c，

所以B=60°．

（2）解：因为B=60°，a=2， ，

所以，由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，即：7=4+c2﹣2× ，整理可得：c2﹣2c﹣3=0，

所以解得：c=3或﹣1（舍去）．

【解析】（1）由 a=2bsinA，利用正弦定理得 sinA=2sinBsinA，从而可得sinB= ，结合0＜B＜π，且a＜b＜c，可求B．（2）利用余弦定理即可解得c的值．
【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义和余弦定理的定义，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正确答案．