Question

【题目】下列选项叙述错误的是（ ）
A.命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”
B.若命题p：x∈R，x2+x+1≠0，则p：x∈R，x2+x+1=0
C.若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
D.若命题q：x∈R，x2+mx+1＞0为真命题，则m的取值范围为﹣2＜m＜2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”，故A正确；

对于B，若命题p：x∈R，x2+x+1≠0，则p：x∈R，x2+x+1=0，故B正确；

对于C，若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，故C错误；

对于D．若命题q：：x∈R，x2+mx+1＞0为真命题，可得△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2，故D正确．

故选：C．

【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．