Question

已知集合A={-2，0，2}，B={-1，1}．
（Ⅰ）若M={（x，y）|x∈A，y∈B}，用列举法表示集合M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的集合M内，随机取出一个元素（x，y），求以（x，y）为坐标的点位于区域D：

x-y+2≥0 x+y-2≤0 y≥-1

内的概率．

Answer 1

分析：（I）直接列举即可
（II）由（I）可先求满足条件的集合M中的元素个数，把所有元素分别代入到区域D所满足的不等式組求出区域D含有集合M中的元素，代入古典概率的计算公式可求

解答：解：（Ⅰ）M={（-2，-1），（-2，1），（0，-1），（0，1），（2，-1），（2，1）}．（6分）
（Ⅱ）记“以（x，y）为坐标的点位于区域D内”为事件A．
集合M中共有6个元素，即基本事件总数为6，区域D含有集合M中的元素4个，
所以P(A)=

4

6

=

2

3

．故以（x，y）为坐标的点位于区域D内的概率为

2

3

．（13分）

点评：本题是古典概率的计算公式P=

m

n

的简单运用，属于基础试题．解题的关键是要准确、全面的找出公式中的m，n的值．