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分别以双曲线数学公式的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴,求该椭圆的方程.

解:∵双曲线
∴双曲线的焦点在x轴上,且a=5,b=4
∵双曲线的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴
∴椭圆的长轴长、短轴长分别为10,8,焦点在x轴上,
∴椭圆的标准方程为:
分析:先确定双曲线的实轴长、虚轴长,进而可得椭圆的长轴长、短轴长,焦点在x轴上,从而可求椭圆的标准方程.
点评:本题重点考查椭圆的几何性质,考查椭圆的标准方程,确定双曲线的实轴长、虚轴长是关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

以双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线.设e1和e2分别为双曲线和它的共轭双曲线的离心率,给出下列结论:①e12+e22=e12e22②e12+e22≥4③e12+e22<e12e22④e12+e22>e12e22.其中正确结论的序号是
①②
①②
.(请写出所有正确结论的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线E的离心率为e,左、右两焦点分别为F1F2,抛物线CF2为顶点,F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a|PF2|+c|PF1|=8a 2(其中a、c分别为双曲线的实半轴长和半焦距),则e的值为  (  A  )学科网

A.   B. 3    C.   D. 学科网

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线E的离心率为e,左、右两焦点分别为F1F2,抛物线CF2为顶点,F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a|PF2|+c|PF1|=8a 2(其中a、c分别为双曲线的实半轴长和半焦距),则e的值为  (    )学科网

A.               B. 3              C.             D. 学科网

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南省衡阳八中高二(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

分别以双曲线的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴,求该椭圆的方程.

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