Question

【题目】为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表

评估的平均得分	(0,6]	(6,8]	(8,10]
全市的总体交通状况等级	不合格	合格	优秀

(1)求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级．

(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超0.5的概率．

Answer 1

【答案】（1）7.5，等级为合格；（2）.

【解析】

（1）由已知中对其6条道路进行评估，得分分别为：5，6，7，8，9，10，计算出得分的平均分，然后将所得答案与表中数据进行比较，即可得到答案．

（2）列出从这6条道路中抽取2条的所有情况，及满足样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超0.5情况，然后代入古典概型公式即可得到答案．

（1）6条道路的平均得分为（5+6+7+8+9+10）＝7.5

∴该市的总体交通状况等级为合格．

（2）设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．

从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为：

（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（5，10）

（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8）

（7，9），（7，10），（8，9），（8，10），（9，10），共15个基本事件．

事件A包括（5，9），（5，10），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9）共7个基本事件，∴P（A）