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    （本题满分12分）
    如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。

    （1）求证：B,C,E,D四点共圆；
    （2）当AB=12，时，求圆O的半径.
    （1）见解析；（2）圆O的半径。
    本试题主要是考查了几何证明的运用。圆内的性质和三角形的相似的运用。
    （1）由切割线定理
    由已知易得∽，所以
    （2）由（1）知
    再结合平行的性质的得到，然后结合勾股定理得到结论。
    解：（1）由切割线定理
    由已知易得∽，所以
    所以=又为公共角，所以∽，…………3分
    所以，
    所以，B,C,E,D四点共圆              ……………………………………….4分
    （2）作于，

    由（1）知
    ，



    在中，

    所以，圆O的半径。             ……………………………….12分
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    （本题满分10分） 如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.
      
    (Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;
    (Ⅱ)如果弦交于点, ,
    , , 求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，⊙的半径OB垂直于直径AC，为AO上一点，    的延长线交⊙于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P．

    （1）求证：；
    （2）若⊙的半径为，OA=，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F， BP的延长线交AC于点E.

    ⑴求证：FA∥BE；
    ⑵求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图所示，过圆外一点做一条直线与圆 交于两点，，与圆相切于点.已知圆的半径为，,则______   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图，是的高，是外接圆的直径，圆半径为，，
    求的值。

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    ．（选修4—1：几何证明选讲）
    如图，已知是⊙的直径，是⊙的弦，的平分线交⊙于，过点作交的延长线于点，交于点.若，则的值为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
    （Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
    （Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题)如图，⊙O中，直径AB和弦DE互相垂直，C是DE延长线上一点，连结BC与圆0交于F，若∠CFE=，则∠DEB___________

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