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    如果函数(a＞0)在x=±1时有极值，极大值为4，极小值为0，试求a，b，c的值．

    答案：3,5,2
    解析：

    ∵，令，即，

    ∴．∵x=±1是极值点，∴．

    又，∴可疑点为x=0，x=±1．

    ∵a＞0，∴．

    当x变化时，，y的变化情况如下表：

    由上表可知，当x=－1时，f(x)有极大值；当x=1时，f(x)有极小值，∴


    提示：

    解析：本题要求参数a，b，c的值，可通过求导来确定可疑点，再利用可疑点建立方程组，从而解出a，b，c的值．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    (x＞0)    在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求b的值．
    （2）设常数c∈[1，4]，求函数f(x)=x+
    c
    x
    (1≤x≤2)    的最大值和最小值；
    （3）当n是正整数时，研究函数g(x)=xn+
    c
    xn
    (c＞0)    的单调性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    上是减函数，在
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    在（0，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数，求实常数b的值；
    （2）设常数c∈1，4，求函数f（x）=x+
    c
    x
    （1≤x≤2）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    （x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    b2
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
    1
    x
    )2    +(
    1
    x2
    +x)2    在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    如果函数(a为常数)在区间(－∞，0)和(2，＋∞)内单调递增，且在区间(0，2)内单调递减，则实数a的值为

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．－6

    D．－12

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