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    （07年上海卷文）设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”． 那么，下列命题总成立的是（　　）

        Ａ．若成立，则成立

        Ｂ．若成立，则成立

        Ｃ．若成立，则当时，均有成立

        Ｄ．若成立，则当时，均有成立

    答案：D

    解析：对A，因为“原命题成立，否命题不一定成立”，所以若成立，则不一定成立；对B，因为“原命题成立，则逆否命题一定成立”，所以只能得出：若成立，则成立，不能得出：．若成立，则成立；对C，当k=1或2时，不一定有成立；对D，对于任意的，均有成立。故选D。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年上海卷文）（14分）如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．

    例如，数列与数列都是“对称数列”．

    （1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；

           （2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；

          （3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列．求前项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年上海卷文）（14分）

    我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”，其中，，． 如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，轴的交点，是线段的中点．

    （1）若是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；

    （2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；

        （3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

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