(07年上海卷文)设是定义在正整数集上的函数,且
满足:“当
成立时,总可推出
成立”. 那么,下列命题总成立的是( )
A.若成立,则
成立
B.若成立,则
成立
C.若成立,则当
时,均有
成立
D.若成立,则当
时,均有
成立
科目:高中数学 来源: 题型:
(07年上海卷文)(14分)如果有穷数列(
为正整数)满足条件
,
,…,
,即
(
),我们称其为“对称数列”.
例如,数列与数列
都是“对称数列”.
(1)设是7项的“对称数列”,其中
是等差数列,且
,
.依次写出
的每一项;
(2)设是
项的“对称数列”,其中
是首项为
,公比为
的等比数列,求
各项的和
;
(3)设是
项的“对称数列”,其中
是首项为
,公差为
的等差数列.求
前
项的和
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(07年上海卷文)(14分)
我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”,其中
,
,
. 如图,设点
,
,
是相应椭圆的焦点,
,
和
,
是“果圆” 与
,
轴的交点,
是线段
的中点.
(1)若是边长为1的等边三角形,求该“果圆”的方程;
(2)设是“果圆”的半椭圆
上任意一点.求证:当
取得最小值时,
在点
或
处;
(3)若是“果圆”上任意一点,求
取得最小值时点
的横坐标.
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