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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，DC=2AD，AE=2EB，
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，则用a，b表示
    DE
    为
     
    ．
    分析：由题意得 
    AE
    =
    2
    3
    AB
    ，
    AD
    =
    1
    3
    AC
    ，把上述关系代入要求的 
    DE
    =
    AE
    -
    AD
    ，化简可得结果．
    解答：精英家教网解：如图  在△ABC中，DC=2AD，AE=2EB，
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，
    ∴
    DE
    =
    AE
    -
    AD
    =
    2
    3
    AB
    -
    1
    3
    AC
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ，
    故答案为：
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    点评：本题考查两个向量的加法和减法法则，以及共线向量的表示方法，体现了数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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