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    函数y=2sin(2x+
    π
    6
    )-2    的图象按向量
    a
    =(
    π
    4
    ，-5)    平移后，所得图象的解析式为
    y=2sin(2x-
    π
    3
    )-7
    y=2sin(2x-
    π
    3
    )-7
    ．
    分析：函数y=2sin(2x+
    π
    6
    )-2    的图象按向量
    a
    =(
    π
    4
    ，-5)    平移，即先向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移5个单位，故可得结论．
    解答：解：函数y=2sin(2x+
    π
    6
    )-2    的图象按向量
    a
    =(
    π
    4
    ，-5)    平移，即先向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移5个单位，故可得y=2sin[2(x-
    π
    4
    )+
    π
    6
    ]-2-5
    即y=2sin(2x-
    π
    3
    )-7
    故答案为：y=2sin(2x-
    π
    3
    )-7
    点评：本题考查图象的变换，考查向量知识的运用，解题的关键是掌握平移规律，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    π
    2
    -2x)    是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin(2ωx+
    π
    3
    )(ω＞0)    的周期为2π，则ω=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin(
    2π
    3
    -2x)的单调增区间是
    [kπ+
    7π
    12
    ，kπ+
    13π
    12
    ]，k∈z
    [kπ+
    7π
    12
    ，kπ+
    13π
    12
    ]，k∈z
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=2sin(2ωx+
    π
    3
    )(ω＞0)    的周期为2π，则ω=（　　）
    A．1B．
    1
    3
    		C．2D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：济南二模 题型：单选题

    函数y=2sin(
    π
    2
    -2x)    是（　　）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    D．最小正周期为
    π
    2
    的偶函数

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