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    求函数的最大值与最小值．

    答案：略
    解析：

    解：令t=tanxÎ R，则原函数化为．

    即．

    当y=1时，适合题意．

    当y≠1时，有．

    ∴．解得．

    综上，函数的最大值为3，最小值为．

    由于tanxÎ R，可利用换元法转化为R，一元二次方程，利用判别式求解．

    (1)函数值域与最大值、最小值，实质是一个问题的两个方向．

    (2)解与tanx有关的二次式时常使用判别式，这是利用了函数tanxÎ R这一条件．


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    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值与最小值．

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    设函数,且.

    (1)求的值；

    (2)若令，求取值范围；

    (3)将表示成以（）为自变量的函数，并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．

     

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    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时，f（x）取得极值-2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：2015届河南省许昌市五校高一上学期第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数 

    （1）当时，求函数的最大值与最小值；

    （2）求实数的取值范围，使得在区间上是单调函数.

     

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