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    已知P是双曲线；右支上的任意一点，F是双曲线的右焦点，定点A的坐标为，则|PF|+|PA|的最小值为    ．
    【答案】分析：由题意得 右焦点F（2，0），左焦点为 F′（-2，0），由双曲线的定义可得|PF′|-|PF|=2a=2，故|PF|+|PA|=|PF′|-2+|PA|≥|AF′|-2，运算求得结果．
    解答：解：由题意得 右焦点F（2，0），左焦点为 F′（-2，0），
    由双曲线的定义可得|PF′|-|PF|=2a=2，
    |PF|+|PA|=|PF′|-2+|PA|≥|AF′|-2=-2=2-2，
    故答案为2-2．
    点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到|PF|+|PA|=|PF′|-2+|PA|≥|AF′|-2，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    ．已知P是双曲线的右支上一点，A1， A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，有下列命题：

        ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；

        ②若；

        ③的内切圆的圆心横坐标为；

        ④若直线PF1的斜率为

        其中正确的命题的序号是           。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省高三第三次模拟考试（理） 题型：填空题

    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：

        ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

    ②若，则e的最大值为

    ③的内切圆的圆心横坐标为a；

    ④若直线PF1的斜率为k，则

    其中正确的命题的序号是                  .

     

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    已知P是双曲线；右支上的任意一点，F是双曲线的右焦点，定点A的坐标为，则的最小值为                 

     

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    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考前数学新题浏览（解析版） 题型：解答题

    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；
    其中正确命题的序号是    ．

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