Question

14．设f（cosx）=cos5x．求：
（1）f（cos$\frac{π}{6}$）； 
（2）f（$\frac{1}{2}$）；   
（3）f（sinx）．

Answer 1

分析 直接利用已知条件，通过诱导公式求解函数值即可．

解答 解：f（cosx）=cos5x．
（1）f（cos$\frac{π}{6}$）=cos（$\frac{5π}{6}$）=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$； 
（2）f（$\frac{1}{2}$）=f（cos$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{5π}{3}$=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$；   
（3）f（sinx）=f（cos（$\frac{π}{2}$-x））=cos（$\frac{5π}{2}-5x$）=sin5x．

点评 本题考查诱导公式以及三角函数值的求法，函数解析式的应用，考查计算能力．