精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】如图,为测量坡高MN,选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°.已知坡高BC=50米,则坡高MN=______米.

【答案】75

【解析】

由题意,可先求出AC的值,从而由正弦定理可求AM的值,在MNA中,AM=50m,∠MAN=60°,从而可求得MN的值

解:在ABC中,∠CAB=45°,BC=50m,所以AC=50m,

AMC中,∠MAC=75°,∠MCA=60°,从而∠AMC=45°,

由正弦定理得,,即,因此AM=50m

MNA中,AM=50m,∠MAN=60°,由,

MN=50×=75m

故答案为:75

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】世界卫生组织的最新研究报告显示,目前中国近视患者人数多达6亿,高中生和大学生的近视率均已超过七成,为了研究每周累计户外暴露时间(单位:小时)与近视发病率的关系,对某中学一年级200名学生进行不记名问卷调查,得到如下数据:

每周累积户外暴露时间(单位:小时)

不少于28小时

近视人数

21

39

37

2

1

不近视人数

3

37

52

5

3

(1)在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中,随机抽取2名,求其中恰有一名学生不近视的概率;

(2)若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”,根据以上数据完成如下列联表,并根据(2)中的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系?

近视

不近视

足够的户外暴露时间

不足够的户外暴露时间

附:

P

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,圆C与x轴相切于点T(2,0),与y轴的正半轴相交于A,B两点(A在B的上方),且AB=3.

(1)求圆C的方程;

(2)直线BT上是否存在点P满足PA2+PB2+PT2=12,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;

(3)如果圆C上存在E,F两点,使得射线AB平分∠EAF,求证:直线EF的斜率为定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列n项和为,且满足.

1)求数列的通项公式:

2)若,求正整数m的值;

3)是否存在正整数m,使得恰好为数列中的一项?若存在,求出所有满足条件的m值,若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知圆的面积为且与轴、轴分别交于两点.

1)求圆的方程;

(2)若直线与线段相交,求实数的取值范围;

(3)试讨论直线与(1)小题所求圆的交点个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】袋子中有四个小球,分别写有美、丽、中、国四个字,有放回地从中任取一个小球,直到“国”两个字都取到就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生03之间取整数值的随机数,分别用0,1,2,3代表中、国、美、丽这四个字,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】分别是椭圆的左、右焦点.

1)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值;

2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知点A(0,-2),椭圆E (a>b>0)的离心率为F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为O为坐标原点.

(1)E的方程;

(2)设过点A的动直线lE相交于PQ两点.OPQ的面积最大时,求l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】1)已知圆过点,且与直线相切于点,求圆的方程;

2)已知圆轴相切,圆心在直线上,且圆被直线截得的弦长为,求圆的方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案