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    5．已知log5[log3（log2x）]=0，那么x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    分析 利用对数与指数函数的运算性质即可得出．

    解答 解：∵log5[log3（log2x）]=0，∴log3（log2x）=1，∴log2x=3，∴x=23．
    那么x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=${2}^{3×（-\frac{1}{3}）}$=2-1=$\frac{1}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了对数与指数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．定义在实数集R上的函数f（x）都可以写为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和的形式，如果f（x）=2x+1，那么（　　）
    A．$g（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}$，$h（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$B．$g（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}$，$h（x）=1+\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$
    C．$g（x）=1+\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}$，$h（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$D．$g（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}+1}}{2}$，$h（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}+1}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）．
    （1）用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；
    （2）完整叙述函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）的图象可以由函数f（x）=2sinx的图象经过两步怎样的变换得到；
    （3）求使f（x）≥0成立的取值集合．
    解：（1）
    $\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2
    x$\frac{π}{2}$2π$\frac{7π}{2}$5π$\frac{13π}{2}$
    y02020

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．记关于x的不等于$\frac{x-3}{x+1}≤0$的解集为P，不等式|x-a|≤1的解集为Q．
    （1）求出集合P；
    （2）若P∩Q=Q，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若椭圆外存在一点P，满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则椭圆C的离心率e的取值范围是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．$[{\sqrt{n}}]$表示不超过$\sqrt{n}$的最大整数．${S_1}=[{\sqrt{1}}]+[{\sqrt{2}}]+[{\sqrt{3}}]=3$，${S_2}=[{\sqrt{4}}]+[{\sqrt{5}}]+[{\sqrt{6}}]+[{\sqrt{7}}]+[{\sqrt{8}}]=10$，${S_3}=[{\sqrt{9}}]+[{\sqrt{10}}]+[{\sqrt{11}}]+[{\sqrt{12}}]+[{\sqrt{13}}]+[{\sqrt{14}}]+[{\sqrt{15}}]=21$，那么S9=171．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，则p是q的（　　）条件．
    A．充要B．充分不必要
    C．必要不充分D．既不充分也不必要

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    14．某企业生产A、B、C三种家电，经市场调查决定调整生产方案，计划本季度（按不超过480个工时计算）生产A、B、C三种家电共120台，其中A家电至少生产20台，已知生产A、B、C三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时，每台的产值分别为20、30、40千元，则按此方案生产，此季度最高产值为（　　）千元．
    A．3600B．350C．4800D．480

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    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=4，AB=2．
    （1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
    （2）若F为PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

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