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    【题目】如图，有四座城市、、、，其中在的正东方向，且与相距，在的北偏东方向，且与相距；在的北偏东方向，且与相距，一架飞机从城市出发以的速度向城市飞行，飞行了，接到命令改变航向，飞向城市，此时飞机距离城市有（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    先判断三角形为直角三角形,求出,然后推出为直角,可得,进一步可得,最后在三角形中用余弦定理可得.

    取的中点,连,设飞机飞行了15分钟到达点,连,如图所示:则即为所求.

    因为为的中点,且,所以,

    又,,所以三角形为等边三角形,所以,,

    在等腰三角形中,,所以,

    所以,由勾股定理得,

    所以,

    因为,,所以,

    所以,

    所以,

    因为,

    所以在三角形中,

    ,

    所以.

    故一架飞机从城市出发以的速度向城市飞行，飞行了，接到命令改变航向，飞向城市，此时飞机距离城市有.

    故选.

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    （1）当时，记，求的分布列及数学期望；

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