【题目】已知直线l极坐标方程ρcosθ﹣ρsinθ+3=0，圆M的极坐标方程为ρ=4sinθ．以极点为原点，极轴为x轴建立直角坐标系（1）写出直线l与圆M的直角标方程；
（2）设直线l与圆M交于A、B两点，求AB的长．
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【题目】一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
其中=1,2,3,4,5,6,7.
(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
(2)求线性回归方程；(结果保留到小数点后两位)
(参考数据：
=3 245, 
=25, 
=15.43, 
=5 075)
(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数．(结果保留整数)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中．己知直线l的参数方程为 
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；
（2）直线l与曲线C相交于A、B两点，求∠AOB的值．
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【题目】若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)．
在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．
(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；
(2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望E(X)．
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【题目】在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
（1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？
（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）
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【题目】设x，y满足约束条件 
，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范围是[1，2]，则点M（a，b）所经过的区域面积= ．
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【题目】已知椭圆 
=1（a＞b＞0）经过点P（﹣2，0）与点（1，1）．
（1）求椭圆的方程；
（2）过P点作两条互相垂直的直线PA，PB，交椭圆于A，B．
①证明直线AB经过定点；
②求△ABP面积的最大值．
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【题目】已知函数f(x)＝
lnx－x＋
，其中a>0.
(1)若f(x)在(0，＋∞)上存在极值点，求a的取值范围；
(2)设a∈(1，e]，当x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)时，记f(x2)－f(x1)的最大值为M(a)．那么M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．
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