A. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B. | $\frac{\sqrt{55}}{55}$ | C. | $\frac{\sqrt{11}}{11}$ | D. | $\frac{\sqrt{55}}{11}$ |
分析 求出向量,利用空间向量的数量积求解夹角即可.
解答 解:A(2,-2,1),B(1,0,1),C(3,-1,4),则向量$\overrightarrow{AB}$=(-1,2,0),
$\overrightarrow{AC}$=(1,1,3).
则向量$\overrightarrow{AB}与\overrightarrow{AC}$夹角的余弦值:cos$<\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}>$=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|\left|\overrightarrow{AC}\right|}$=$\frac{2-1}{\sqrt{5}×\sqrt{11}}$=$\frac{\sqrt{55}}{55}$.
故选:B.
点评 本题考查空间向量的数量积的求法,考查计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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A. | π | B. | 2π | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
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