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    已知cosθ=
    4
    5
    ，θ    为第四象限角，求sin
    θ
    2
    ，cos
    θ
    2
    ，tan
    θ
    2
    的值．
    分析：利用θ所在的象限判断出
    θ
    2
    所在的象限，进而分别看
    θ
    2
    在第二和第四象限两种情况下分别利用二倍角公式求得sin
    θ
    2
    和cos
    θ
    2
    的值，进而利用同角三角函数的基本关系求得tan
    θ
    2
    的值．
    解答：解：由cosθ=
    4
    5
    ，θ    为第四象限角，得
    θ
    2
    为第二或第四象限角．
    （1）当
    θ
    2
    为第二象限角时，cos
    θ
    2
    =-
    1-cosθ
    2
    =-
    1+
    4
    5
    1
    =-
    3
    		10
    10
    ，sin
    θ
    2
    =
    1+cosθ
    2
    =
    1-
    4
    5
    1
    =
    		10
    10
    ，tan
    θ
    2
    =
    sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    =
    1
    3

    （2）当
    θ
    2
    为第四象限角时，sin
    θ
    2
    =-
    		10
    10
    ，cos
    θ
    2
    =
    3
    		10
    10
    ，tan
    θ
    2
    =-
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查了二倍角公式的化简求值．解题的过程中注意利用角的范围确定三角函数的符号．
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    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)，tan(π-β)=
    1
    2
    ，求tan（α-2β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosθ=
    4
    5
    ，且
    3π
    2
    ＜θ＜2π    ，则tanθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+β)=
    4
    5
    ，cos(α-β)=-
    4
    5
    ，
    3π
    2
    ＜α+β＜2π    ，，
    π
    2
    ＜α-β＜π    求cos2α，cos2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    4
    5
    ，其中α为第四象限角；
    （1）求tanα的值；
    （2）计算
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    的值．

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